La modelación hidráulica de los flujos desbordados es fundamental para la elaboración de los mapas de peligrosidad de inundación y la evaluación de los riesgos asociados a las mismas. Esta modelación hidráulica, de tipo matemático, se basa en la resolución del conocido como sistema de ecuaciones de Saint-Vênant en dos dimensiones espaciales, conocidas también como SWE por sus siglas en inglés (Shallow Water Ecuations). Se trata de un sistema de EDP, esto es, ecuaciones en derivadas parciales (dos variables espaciales y una temporal), no lineal, de tipo hiperbólico, que no tiene solución analítica exacta más que para casos muy sencillos de escaso o nulo interés práctico, por lo que se debe recurrir a métodos numéricos aproximados para la resolución de este tipo de ecuaciones y sistemas de ecuaciones[4]. De entre los diferentes métodos existentes, el método de volúmenes finitos, por su propio diseño matemático, resulta el más adecuado para la resolución de leyes de conservación, y, por tanto, para el caso presente. Existen diferentes esquemas numéricos para su aplicación. De entre ellos, los más adecuados en el caso de las SWE son los de alto orden bien equilibrados de tipo upwin [4].

Este trabajo plantea la modelación matemática bidimensional en situación de avenida (a partir de la resolución de las SWE) de cauces y llanuras de inundación y el posterior análisis de los flujos desbordados como herramienta para la localización de personas desaparecidas tras sucesos extraordinarios, como el acaecido como consecuencia de la DANA del 29 de octubre pasado en la provincia de Valencia (España). El objetivo es encontrar localizaciones potenciales de personas desaparecidas (cuerpos y coches) por el arrastre de la corriente tras el desbordamiento durante el proceso de inundación. Para ello, no son suficientes los resultados habituales de caudales, extensión de la lámina de inundación, calados y velocidades, pues lo que interesa aquí es evaluar la capacidad de arrastre de la corriente y la pérdida de esta. Así pues, las zonas en las que se produce esta pérdida de capacidad de arrastre por la disipación de la energía de la corriente son las zonas destacadas de localización potencial de desaparecidos. Con este objetivo, el trabajo plantea el uso de la variable derivada de la potencia hidráulica de la corriente como indicador de su capacidad de arrastre.

En este texto se exponen los resultados obtenidos en la cuenca del barranco del Poyo, considerando sus principales tributarios, así como el sistema Pozalet-Saleta en L´Horta Sud (provincia de Valencia), durante el episodio de la DANA del pasado 29 de octubre de 2024.

Información necesaria y metodología

Una vez decidida el área de estudio, la modelación planteada necesita de una serie de datos para su implementación. De manera sintética y sin ánimo de ser excesivamente riguroso, la información básica necesaria para la puesta a punto de un modelo hidráulico de esta naturaleza requiere datos relativos al terreno (soporte físico del área de análisis), su topografía —normalmente en forma de MDT—, y las características y usos del suelo y tipo de vegetación para la determinación de las rugosidades; los caudales en forma de hidrogramas de avenida de los cauces en la zona de interés (normalmente como condición de contorno de aguas arriba del modelo matemático); y las condiciones hidráulicas en la salida del modelo, conocidas como condiciones de contorno de aguas abajo, que pueden ser niveles de lámina libre o condiciones de calado asociadas a algún tipo de movimiento en particular. En ocasiones, si la extensión del área inundable es importante y cabe la posibilidad de que la lluvia cambie la naturaleza y magnitud de la inundación, se debe considerar la precipitación directa sobre la zona de estudio.

Para la modelación matemática bidimensional se utiliza el software de libre distribución HEC-RAS River Analysis System en su versión 6.5 de febrero de 2024 desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de Estados Unidos [3]. Este resuelve, mediante el método de volúmenes finitos, el sistema de ecuaciones de Saint-Vênant en dos dimensiones espaciales para cada instante de tiempo del dominio temporal considerado (normalmente el asociado al hidrograma o hidrogramas de avenida de interés en cada caso).

A partir de los resultados directos obtenidos, se elabora en el RAS Mapper, el entorno GIS propio del programa, el correspondiente mapa de potencia hidráulica de la corriente en términos de esfuerzo cortante o, en este caso, de «fuerza de arrastre». Esta capa de información se superpone a la de «trayectorias» del flujo para una mejor interpretación de los resultados. A continuación, se establece un umbral de potencia hidráulica por debajo del cual la corriente pierde la capacidad de arrastre necesaria y, por tanto, deposita lo arrastrado. A partir de dicho umbral puede obtenerse una nueva capa de información geográfica de tipo binario que indica, en el área de interés, las zonas con valores de potencia hidráulica por debajo del umbral y las zonas con valores por encima.